判斷函數(shù)y＝＋1的單調(diào)性并給出證明．

答案：
解析：

　　解：因為－x≥0，得x≤0，即函數(shù)的定義域為(－∞，0]，在定義域內(nèi)任取x1，x2，且x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝＝，因為x1＜x2≤0，故有－x1＞－x2≥0，所以x2－x1＞0，＞0，

　　所以＞0，即f(x1)－f(x2)＞0，所以f(x1)＞f(x2)．

　　所以函數(shù)y＝＋1為在定義域(－x，0]上的減函數(shù)．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：江西省九江一中2008－2009學年高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：044

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且滿足條件：①當x＞0時，f(x)＜0，②對任意實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

(1)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并給出證明；

(2)若x＞0時，不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修一數(shù)學北師版 北師版 題型：044

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)，f(0)≠0，當x＞0時，f(x)＞1，且對任意的a、b∈R，有f(a＋b)＝f(a)·f(b)．

(1)求f(0)；

(2)證明對任意的x∈R，恒有f(x)＞0；

(3)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市浦東新區(qū)進才中學2008屆高三年級第一次月考試題(數(shù)學) 題型：044

已知函數(shù)的定義域為(0，1](a為實數(shù))．

(1)當a＝－1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)當a＞0時，判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并給予證明；

(3)若f(x)＞5在定義域上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省沈陽市重點高中2012屆高三8月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋blnx在x＝1處有極值．

(1)求a，b的值；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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