已知各項都不相等的等差數(shù)列

的前6項和為60,且

為

和

的等比中項.
(1) 求數(shù)列

的通項公式;
(2) 若數(shù)列

滿足

,且

,求數(shù)列

的前

項和

.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1) 求數(shù)列

的通項公式,因為是等差數(shù)列,故只需求出

即可,由已知前6項和為60,且

為

和

的等比中項,可得

,解方程組得

,從而可得數(shù)列

的通項公式;(2) 求數(shù)列

的前

項和

,首先求出數(shù)列

的通項公式,由已知數(shù)列

滿足

,且

,可用迭代法(或疊加法)求出數(shù)列

的通項公式

,從而得

,求數(shù)列

的前

項和

,可用拆項相消法求和.
試題解析:(1) 設(shè)等差數(shù)列

的公差為

(

),
則

2分
解得

4分
∴

. 5分
(2) 由

,
∴


, 6分


.
∴


. 8分
∴

10分


. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若正數(shù)項數(shù)列

的前

項和為

,首項

,點

,

在曲線

上.
(1)求

,

;
(2)求數(shù)列

的通項公式

;
(3)設(shè)

,

表示數(shù)列

的前項和,若

恒成立,求

及實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

的各項均為正數(shù),且

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是公差不為零的等差數(shù)列,

,且

是

和

的等比中項.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,

,試問當(dāng)

為何值時,

最大?并求出

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比為q的等比數(shù)列,a2、a4、a6成公差為1的等差數(shù)列,則q的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的公差

,

,若

是

與

的等比中項,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.己知數(shù)列

滿足

,

,則數(shù)列

的前2013項的和

的值是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若等差數(shù)列

的前n項和為S
n,且S
3=6,a
1=4,則公差d等于 ( )
A.1 | B. | C.-2 | D.3 |
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