點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中點(diǎn)，且∠EPA=∠D1PD，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、直線B、圓C、拋物線D、雙曲線
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓,空間角
分析：點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中點(diǎn)，且∠EPA=∠D1PD，可得PD=2PA，以DA所在直線為x軸，DA的垂直平分線為y軸，正方體的棱長(zhǎng)為2a，求出方程，即可得出點(diǎn)P的軌跡
解答： 解：∵點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中點(diǎn)，且∠EPA=∠D1PD，
∴PD=2PA，
以DA所在直線為x軸，DA的垂直平分線為y軸，正方體的棱長(zhǎng)為2a，P（x，y），則
(x+a)2+y2
=2
(x-a)2+y2
，
即3x2+3y2-10ax+3a2=0，表示圓．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查立體幾何中的軌跡問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確求方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線x2-
2
y
-1=0關(guān)于
 
對(duì)稱．（填“x軸”、“y軸”或“原點(diǎn)”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
1-f(x)
1+f(x)
，且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=（
1
10
）|x|在[-2，3]上的根的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，如雙曲線上存在點(diǎn)P，使得∠PF1F2=30°，∠PF2F1=120°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
2
+1
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-
1
a
的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線a∥平面α，則a平行于平面α內(nèi)的（　�。�
A、一條確定的直線
B、任意一條直線
C、所有的直線
D、無(wú)窮多條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，AE切圓于O于點(diǎn)A，若AB∥CD，AD=4
3
，BE=2
3
，則AE等于（　�。�
A、36
B、6
C、24
D、2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；
（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我校為了了解高二級(jí)學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名高二級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖．將日均參加體育活動(dòng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為參加體育活動(dòng)的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，你是否認(rèn)為參加體育活動(dòng)的“積極分子”與性別有關(guān)？
非積極分子積極分子合計(jì)
男1545
女
合計(jì)

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