設函數(shù)f（x）=x2+|x-a|，試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，分別進行判斷即可．
解答： 解：∵f（x）=x2+|x-a|，
∴f（-x）=x2+|-x-a|=x2+|x+a|，
若函數(shù)為偶函數(shù)，則f（-x）=f（x），
即x2+|x-a|=x2+|x+a|，
∴|x-a|=|x+a|，解得a=0，
若a≠0，則x2+|x-a|≠x2+|x+a|，即f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
∴此時函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，
即a=0時，函數(shù)為偶函數(shù)，
a≠0時，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．
點評：本題主要函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵，注意要對a進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)lnx≤xem2-m-1對任意的正實數(shù)x恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、[0，1]
C、[e，2e]
D、（-∞，e）∪[2e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosC=
3
10
．
（Ⅰ）若
CB
•
CA
=
9
2
，求c的最小值；
（Ⅱ）設向量
x
=(2sinB，-
3
)，
y
=(cos2B，1-2sin2
B
2
)，且
x
∥
y
，求sin（B-A）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-
1
2
，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*），設bn=an+n．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若cn=(
1
2
)n-an，Pn為數(shù)列{
cn2+cn+1
cn2+cn
}的前n項和，求不超過P2014的最大的整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反三角函數(shù)的形式表示下列各式中的x值：
（1）sinx=
1
7
，x∈[
π
2
，π]；
（2）cosx=-
5
5
，x∈（-π，0）；
（3）tanx=-
2
3
，x∈(
π
2
，π)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）(lg5)2+lg2•lg5+lg20-
4(-4)2
•
6125
+2(1+
1
2
log25)．
（2）sin50°•(1+
3
tan10°)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某著名汽車公司2013年年初準備將10億元資金投資到“車型更新”項目上，現(xiàn)有兩個項目供選擇：
項目A：新能源汽車，據(jù)市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利40%，也可能虧損80%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為
3
4
和
1
4
；
項目B：城市越野車，據(jù)市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利50%，可能虧損30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
3
5
、
1
6
、
7
30
．
（Ⅰ） 針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理且較為穩(wěn)妥的項目，并說明理由；
（Ⅱ） 假設每年兩個項目的投資環(huán)境及預期獲利均不變，該投資公司按照你所選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產（利潤+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-3，x≤0
x+1，x＞0
，若f（a）=5，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是單調函數(shù)，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（4）的值是（　�。�
A、85B、82C、80D、76

查看答案和解析>>

同步練習冊答案