“k=1”是“函數(shù)y=sin2kx-cos2kx+1的最小正周期為π”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡(jiǎn)y=sin2kx-cos2kx+1=-2cos2kx+1，，先判斷前者成立能否推出后者，反之利用三角函數(shù)的周期公式，判斷后者是否能推出前者，利用充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閥=sin2kx-cos2kx+1=-2cos2kx+1，
當(dāng)k=1成立，則y=sin2kx-cos2kx+1=-2cos2kx+1=2cos2x+1，
其周期為；
反之，當(dāng)函數(shù)y=sin2kx-cos2kx+1=-2cos2kx+1，的最小正周期為π，
所以，
所以k=±1
所以“k=1”是“函數(shù)y=sin2kx-cos2kx+1的最小正周期為π”的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，再雙推，利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①②③
①②③
（將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
（1）“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要條件；
（3）函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
9
-y2=1的兩條漸近線是y=±
x
3
．
其中是假命題為
（1）（3）
（1）（3）
（將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0＜0”；
（2）定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
（3）函數(shù)y=log2x+x2-2在（1，2）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)；
（4）單位向量
a
、
b
的夾角是60°，則向量2
a
-
b
的模是2．
（5）“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中
①“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
②“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
③“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
④函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①②③④
①②③④
將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“k=1”是“函數(shù)y=sin2kx-cos2kx+1的最小正周期為π”的（　�。�

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