已知點G是△ABO的重心,M是AB邊的中點.
(1)求
+
+
;
(2)若PQ過△ABO的重心G,且
=a,
=b,
=ma,
=nb,求證:
+
=3.
解:(1)∵
+
=2
,又2
=-
,
∴
+
+
=-
+
=0.
(2)證明:顯然
=
(a+b).
因為G是△ABO的重心,
所以
=
=
(a+b).
由P,G,Q三點共線,得
=t
+(1-t)
,
即
a+
b=mta+(1-t)nb,
由a,b不共線,得
∴
+
=3.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知a,b,c是平面向量,下列命題中真命題的個數(shù)是( )
①(a·b)·c=a·(b·c);
②|a·b|=|a|·|b|;
③|a+b|
2=(a+b)
2;
④a·b=b·c ⇒a=c
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若2a-b與a+2b垂直,則|a|=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
是一組基底,向量
則稱
為向量
在基底
下的坐標,現(xiàn)已知向量
在基底
下的坐標為
,則向量
在另一組基底
下的坐標為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M、N分別為CD、BC的中點,若
=λ
+μ
,則λ+μ=( )
A.
B.
C.
D.
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