橢圓的焦點為F1、 F2，過點F1作直線與橢圓相交, 被橢圓截得的最短的線段MN長為，的周長為20, 則橢圓的離心率為（    ）

    A． 　　　　  B． 　　　　   C． 　　　　   D．  

 

答案：B
解析：

解：的周長為20,∴ a=5，過點F1作直線與橢圓相交, 被橢圓截得的最短的線段MN是過F1且垂直于長軸的線段,∴ 2·=，a=5，b=4，e=，選B.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是直線y=x+4上一點，過點P的橢圓的焦點為F1（2，0），F(xiàn)2（-2，0），則當(dāng)橢圓長軸最短時，橢圓的方程為
x2
10
+
y2
6
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點為F1，
F
 
2
，過點F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長MN長為
32
5
，△MF2N的周長為20，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是橢圓上的一個點，則橢圓的方程為
y2
40
+
x2
15
=1
y2
40
+
x2
15
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設(shè)A是橢圓的右頂點，在橢圓上是否存在點M（不同于點A），使∠F1MA=90°，若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率為e，已知
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知P為橢圓上一點，求
PF1
•
PF2
最大值．

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