Question

在等比數(shù)列中，各項均為正數(shù)，且a₂a₆=9，則log 

1

3

（a₃a₄a₅）=

 

．

Answer 1

分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知條件求出a₄及a₃a₅的值，代入log 

1

3

（a₃a₄a₅）后由對數(shù)式的運算性質(zhì)得答案．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₂a₆=9，
∴a42=a3a5=a2a6=9，∴a₄=3．
則a₃a₄a₅=27．
∴l(xiāng)og 

1

3

（a₃a₄a₅）=log

1

3

27=-3．
故答案為：-3．

點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．