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已知數列滿足:.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,數列的前項和為,求證:時,
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)由
,然后用迭加法求出數列的通項公式,最后求數列的通項公式;
(2)由(1)知,寫出并化簡,利用函數的思想解決與數列有關的不等式問題.
解:(1)易知:,
得,
,則

時,也滿足上式,故
所以     6分
(2)易知: 



    8分
先證不等式時,
,則
上單調遞減,即
同理:令,則
上單調遞增,即,得證.
,得,所以

                14分
練習冊系列答案
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