依次寫(xiě)出a1＝1，a2，a3．．．．，法則如下：如果an－2為自然數(shù)且未寫(xiě)出過(guò)，則寫(xiě)an+1＝an－2，否則就寫(xiě)an+1＝an＋3，那么a6＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市西城區(qū)2012屆高三4月第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

對(duì)于數(shù)列A：a1，a2，a3(ai∈N，i＝1，2，3)，定義“T變換”：T將數(shù)列A變換成數(shù)列B：b1，b2，b3，其中bi＝|ai－ai+1|(i＝1，2)，且b3＝|a3－a1|．這種“T變換”記作B＝T(A)．繼續(xù)對(duì)數(shù)列B進(jìn)行“T變換”，得到數(shù)列C：c1，c2，c3，依此類(lèi)推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為0時(shí)變換結(jié)束．

(Ⅰ)試問(wèn)A：2，6，4經(jīng)過(guò)不斷的“T變換”能否結(jié)束？若能，請(qǐng)依次寫(xiě)出經(jīng)過(guò)“T變換”得到的各數(shù)列；若不能，說(shuō)明理由；

(Ⅱ)設(shè)A：a1，a2，a3，B＝T(A)．若B：b，2，a(a≥b)，且B的各項(xiàng)之和為2012．

(ⅰ)求a，b；

(ⅱ)若數(shù)列B再經(jīng)過(guò)k次“T變換”得到的數(shù)列各項(xiàng)之和最小，求k的最小值，并說(shuō)明理由．

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