頂點(diǎn)在原點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸，過點(diǎn)(-4，5)的拋物線方程是

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，x≥1
的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，x≥1
的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（I）求實(shí)數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸．若存在請(qǐng)證明，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c
 ，(x＜1)
alnx
 ，(x≥1)
的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）試確定實(shí)數(shù)b，c的值，并求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（2）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在x∈[-
1
2
，1)上的最大值為
3
8
，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)F(x)=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f（x）=
-x3+x2+bx+c，(x＜1)
alnx，(x≥1)
和圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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