如圖所示，設(shè)矩形ABCD的頂點C坐標為(4，4)，點A在圓上移動，且AB、AD兩邊分別平行于x軸、y軸．求矩形ABCD面積的最小值及對應(yīng)點A的坐標．
答案：略
解析：

解：設(shè)A(3cosθ，3sinθ)(0＜θ＜90°)，則

|AB|=4－3cosθ，|AD|=4－3sinθ，

∴

=16－12(cosθ＋sinθ)＋9cosθsinθ．

令，則

．

∴．

∴時，矩形ABCD的面積S取得最小值．

此時解得

∴對應(yīng)點A的坐標為或．


提示：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為直角梯形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為矩形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面B1C1N；
（II）求二面角C-NB1-C1的余弦值；
（III）設(shè)M為線段AB的中點，在線段BC上是否存在一點P，使得MP∥平面CNB1？若存在，指出點P的位置；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合(如圖所示)，將矩形折疊，使A點落在線段DC上．

(Ⅰ)若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；

(Ⅱ)設(shè)折痕線段為EF，記|EF|2＝f(k)，求f(k)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市金山中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在平面上，將周長為24的矩形ABCD(AB＞AD)沿對角線AC對折，使點B至B1處，AB1與DC交于點P(如圖所示)，設(shè)AD＝x，DP＝y(tǒng)．

(1)．將y表示成x的函數(shù)并寫出x的取值范圍．

(2)．求△ADP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，設(shè)矩形ABCD的AB=2，AD=3，E、F分別是AD、BC的三等分點中靠近D、C的那個分點，G為CD邊上的一個點．將此矩形沿EF折成直二面角．

第18題圖

(1)當平面BFG⊥平面BEG時，求G點的位置；

(2)在(1)的前提下，求直線GE與平面BFG所成的角．

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