Question

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)， ， 是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則與的大小關系是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：由定義在上的奇函數(shù)滿足明確函數(shù)的對稱性及周期性，明確函數(shù)在[0，1]的單調(diào)性，由1sinA＞cosB，得到結果.

詳解：由定義在上的奇函數(shù)滿足，

可得，∴，∴

∴所以函數(shù)的周期為4，

因為f（x）在[﹣3，﹣2]上為減函數(shù)，所以f（x）在[1，2]上為減函數(shù)，

又f（x）滿足，即函數(shù)圖象關于直線軸對稱，

所以f（x）在[0，1]上為單調(diào)增函數(shù)．

因為在銳角三角形中，π﹣A﹣B＜，

所以A+B＞，

所以＞A＞﹣B＞0，

所以sinA＞sin（﹣B）=cosB，

因為f（x）在[0，1]上為單調(diào)增函數(shù)．

所以f（sinA）＞f（cosB），

故選：A．