Question

函數(shù)f（x）的反函數(shù)，則f（x）的定義域為

1. A.
   （-π，π）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域和值域對調這一性質可知f（x）的定義域即為f（x）的反函數(shù)的值域故只需求出其值域即可．
解答：∵y=sinx，x∈[]與y=arcsinx，x∈[-1，1]互為反函數(shù)
∴y=arcsinx的值域為[]
又∵y=tanx，x∈（，）與y=arctanx，x∈R互為反函數(shù)
∴y=arctanx的值域為（，）
∴的值域為[]∪（，）=[]
∴f（x）的定義域為[]
故選D
點評：本題主要考察了求反函數(shù)的定義域．解題的關鍵是利用反函數(shù)的性質：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域和值域對調！