設(shè)函數(shù)f(n)＝asin＋bcos＋4，其中a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)，已知f(2007)＝5，求f(2009)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：047

(1)已知：a，b∈R+，且a＋b＝1，

求證：2a＋2b＜3．

(2)已知：a，b是互不相等的正數(shù)，設(shè)函數(shù)f(n)＝an－bn，且f(3)＝f(2)．

求證：1＜a＋b＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：022

設(shè)函數(shù)f(n)＝k(k∈N+)，k是π的小數(shù)點(diǎn)后的第n位數(shù)字，π＝3.1415926535…，則＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β均為非零實(shí)數(shù)，且滿足f(2002)＝1．求f(2003)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試重慶卷數(shù)學(xué)文科 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(其中A＞0，ω＞0，－π＜＜π)在x＝處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)＝的值域．

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