函數(shù)f(x)=(1+
3
tanx)cosx的最小正周期為
2π
2π
．
分析：將函數(shù)解析式利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式即可求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：f（x）=cosx+
3
sinx=2sin（x+
π
3
），
∵ω=1，∴T=2π．
故答案為：2π
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的奇偶性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
在區(qū)間D上的反函數(shù)是它本身，則D可以是（　�。�
A、〔-l，l〕
B、〔0，1〕
C、（0，
2
2
）
D、〔
2
2
，1〕

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1(p-3)•10x+1
的定義域?yàn)椋?∞，+∞），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
p≥3
p≥3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
-1，x＜0.
若a≠b，則
a+b+(a-b)f(a-b)
2
的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-1.5]=-2，若函數(shù)f(x)=
1-ex1+ex
，則函數(shù)g（x）=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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