函數(shù)f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷出函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]為減函數(shù)，在區(qū)間[a，+∞）上為增函數(shù)，
又由函數(shù)f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由于f（x）=x2-2ax的對稱軸是直線x=a，圖象開口向上，
故函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]為減函數(shù)，在區(qū)間[a，+∞）上為增函數(shù)，
又由函數(shù)f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函數(shù)，則a≤1．
故答案為：C
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案