【題目】已知圓
(Ⅰ)過點的直線被圓截得的弦長為8,求直線的方程;
(Ⅱ)當取何值時,直線與圓相交的弦長最短,并求出最短弦長.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,有如下性質:如果常數,那么該函數在上是減函數,在上是增函數.
(1)已知,,利用上述性質,求的單調區(qū)間和值域;
(2)對于(1)中的函數和函數,若對任意的,總存在使得成立,求實數的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】峰谷電是目前在城市居民當中開展的一種電價類別.它是將一天24小時劃分成兩個時間段,把8:00—22:00共14小時稱為峰段,執(zhí)行峰電價,即電價上調;22:00—次日8:00共10個小時稱為谷段,執(zhí)行谷電價,即電價下調.為了進一步了解民眾對峰谷電價的使用情況,從某市一小區(qū)隨機抽取了50 戶住戶進行夏季用電情況調查,各戶月平均用電量以,,,,,(單位:度)分組的頻率分布直方圖如下圖:
若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”,月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”.其中,使用峰谷電價的戶數如下表:
月平均用電量(度) | ||||||
使用峰谷電價的戶數 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估計所抽取的 50戶的月均用電量的眾數和平均數(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)()將“一般用戶”和“大用戶”的戶數填入下面的列聯(lián)表:
一般用戶 | 大用戶 | |
使用峰谷電價的用戶 | ||
不使用峰谷電價的用戶 |
()根據()中的列聯(lián)表,能否有的把握認為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關?
0.025 | 0.010 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 10.828 |
附:,
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某電視臺為宣傳本市,隨機對本市內歲的人群抽取了人,回答問題“本市內著名旅游景點有哪些” ,統(tǒng)計結果如圖表所示.
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的頻率 |
第1組 | [15,25) | a | 0.5 |
第2組 | [25,35) | 18 | x |
第3組 | [35,45) | b | 0.9 |
第4組 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5組 | [55,65] | 3 | y |
(1)分別求出的值;
(2)根據頻率分布直方圖估計這組數據的中位數(保留小數點后兩位)和平均數;
(3)若第1組回答正確的人員中,有2名女性,其余為男性,現(xiàn)從中隨機抽取2人,求至少抽中1名女性的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】經過市場調查,某種商品在銷售中有如下關系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).
(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;
(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.
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