Question

化簡計算
（1）(2a-3•b-

2

3

)•(-3a-1b)÷(4a-4b-

5

3

)
（2）log535-2log5

7

3

+log57-log51.8．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，我們根據(jù)（a^m）ⁿ=a^mn，a-1=

1

a

，易得到結(jié)論．
（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們由log_aMN=log_aM+log_aN，log_a

M

N

=log_aM-log_aN，化簡式子，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[2•(-3)÷4](a-3a-1a4)(b-

2

3

b•b

5

3

)=-

3

2

b2
（2）原式=log₅5+log₅7-2（log₅7-log₅3）+log₅7-（log₅9-log₅5）
=1+log₅7-2log₅7+2log₅3+log₅7-2log₅3+1
=2

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．