已知cos（α+
）=
，
≤α＜
π，則cos2α的值是
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得
＜α+
＜
，求得sin（α+
）=-
的值，再根據(jù)cos2α=sin（2α+
），利用二倍角的正弦公式計(jì)算求得結(jié)果．
解答：
解：∵
≤α＜
π，∴
≤α+
＜
，又cos（α+
）=
＞0，
∴
＜α+
＜
，∴sin（α+
）=-
=-
，
則cos2α=sin（2α+
）=2sin（α+
）cos（α+
）=2×（-
）×
=-
，
故答案為：-
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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-n（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則該數(shù)列各項(xiàng)取值最大、最小兩項(xiàng)值的和為
．
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．
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一個(gè)等比數(shù)列的前4項(xiàng)是1，x，a，2x，則x等于
．
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．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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．
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來(lái)源：
題型：
在△ABC中，已知b=5
，c=15，B=30°，則邊長(zhǎng)a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)集合A={x|y=lgx}，B={x|x≤1}，則A∩B=（ �。�
| A、（0，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（0，1] |
| D、（-∞，1] |
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