數(shù)列的前項和為，已知

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；

（2）設(shè)，求證：.

解：（1）由得：，即，所以，對成立。

所以是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，　　………………………4分

，所以，當(dāng)時，也成立�！　�8分

（2）　　　　　　　　　　…………………11分

……………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年安徽卷理）（12分）

數(shù)列的前項和為，已知

（Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

（III）設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列的前項和為，已知

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）若數(shù)列前項和為，問滿足的最小正整數(shù)是多少? .   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（四川卷） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，已知.
（1）證明：當(dāng)時，是等比數(shù)列；
（2）求的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（2） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記｡

(I)求數(shù)列的通項公式;

(II)記,設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;

(III)設(shè)數(shù)列的前項和為｡已知正實數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值｡

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案