如下圖，函數(shù)y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）.

(1)求φ的值；

(2)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求與的夾角.

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），

所以2sin=1,即sin=.因?yàn)?≤φ≤，所以=.

（2）由函數(shù)y=2sin(πx+)及其圖象，得M(-,0),P(,2),N(,0)，

所以=(-,-2)，=(,-2)從而cos＜，＞=，

故＜,＞=arccos.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象，那么（　�。�
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A、?=
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，φ=
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B、?=
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，φ=-
π
6
C、?=2，φ=
π
6
D、?=2，φ=-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）．設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，
PM
•
PN
=
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4
15
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
π
2
）的圖象與y軸交與點(diǎn)（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M，N是圖象與x軸交點(diǎn)，求
PM
與
PN
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第48期　總204期 北師大課標(biāo)版 題型：044

如下圖，函數(shù)y＝2sin(πx＋)0≤≤的圖像與y軸交于點(diǎn)(0，1)．

(1)求的值；

(2)設(shè)P是圖像上的最高點(diǎn)，M，N是圖像與x軸的交點(diǎn)，求與夾角的余弦值．

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