（13分） 已知圓，內接于此圓，點的坐標，為坐標原點．

（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值．

 

【答案】

（1）．（2）．

【解析】(I) 設，再由重心坐標公式可知,可得BC的中點坐標，再由,作差可得，可得BC的斜率，進而得到BC的方程.

（2）設：，代入圓的方程整理得：

由于3是上述方程的一個根，再根據(jù)韋達定理可得另一個根,同理可得：從而可求出

解：設 

由題意可得：  即……2分     又   

相減得：

∴     …………………4分

∴直線的方程為，即．………………6分

（2）設：，代入圓的方程整理得：

∵是上述方程的兩根

∴      ……………9分

同理可得：    ……………11分

∴．          ……………………13

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知矩形ABCD內接于圓柱下底面的圓O，PA是圓柱的母線，若AB=6，AD=8，此圓柱的體積為300π，求異面直線AC與PB所成角的余弦值．

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（13分） 已知圓，內接于此圓，點的坐標，為坐標原點．

（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓，內接于此圓W#W$W%.K**S*&5^U，點的坐標，為坐標原點．

  ⑴若的重心是,求直線的方程；

  ⑵若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值．

 

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