【題目】根據國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》規(guī)定：居民區(qū)的年平均濃度不得超過35微克/立方米， 的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年30天的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據，將這30天的測量結果繪制成樣本頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據樣本估計總體的思想，從的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質量是否需要改善？并說明理由．

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖小圖形的面積之和為1求解實數(shù)a的值即可

(2)由頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，將其與35進行比較大小即可得到結論.

試題解析：

（Ⅰ）由題意知，則.

（Ⅱ）（微克/立方米）,

因為，所以該居民區(qū)的環(huán)境質量需要改善．

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求函數(shù)的極值點；

（3）令， ，設， ， 是曲線上相異三點，其中.求證： .

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【題目】設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2， cosC=．

（I） 求△ABC的周長； （II）求cos（A﹣C）的值．

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（1）求通項公式an的表達式；
（2）令bn=an2n﹣1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn ．

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【題目】已知直線l的方程為3x+4y﹣12=0，求直線l'的方程，使得：
（1）l'與l平行，且過點（﹣1，3）；
（2）l'與l垂直，且l'與兩軸圍成的三角形面積為4．

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【題目】某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率P與日產量x（萬件）之間大體滿足關系： ．（注：次品率=次品數(shù)/生產量，如P=0.1表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量．
（1）試將生產這種儀器的元件每天的盈利額T（萬元）表示為日產量x（萬件）的函數(shù)；
（2）當日產量x為多少時，可獲得最大利潤？

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【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面，異面直線和所成角等于.

（1）求證: 平面平面；

（2）求直線和平面所成角的正弦值；

(3) 在棱上是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的正切值為？若存在，指出點在棱上的位置，若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求f（x）＞ 在x∈[0，π]上的解集；
（2）設g（x）=2 cos2x+f（x），g（α）= + ，α∈（ ， ），求sin2α的值．

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【題目】【河北省衡水中學2017屆高三上學期五調】已知橢圓，圓的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點，直線交圓于兩點，且為的中點，求面積的取值范圍.

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