數(shù)學英語物理化學 生物地理
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【題目】在等差數(shù)列 中， （1）求數(shù)列 的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列 是首項為1，公比為 的等比數(shù)列，求 的前 項和
【答案】（1）
設(shè)等差數(shù)列｛ ｝的公差是d，
∵ ，
∴（ ）-（ ）=2d=-6，d=-3，
∴ =2 +7d=-23， =-1，
∴數(shù)列｛ ｝的通項公式為 =-3n+2.
（2）
∵數(shù)列 是首項為1，公比為 的等比數(shù)列，
∴ = ，∴ = - =3n-2+ ，
∴ =[1+4+…+（3n-2）]+（1+q+…+ ）
當q=1時， = = ；
當q≠1時， = + .
【解析】（1）｛ ｝是等差數(shù)列，已知 ，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出首項 和公差d，進而求出通項公式 ；（2） 是一個首項為1，公比為q的等差數(shù)列。根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求出數(shù)列 的前n項和，然后減去數(shù)列 的前n項和即可。這里需要注意的是公比q要分兩種情況進行討論。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司有A，B，C，D，E五輛汽車，其中A、B兩輛汽車的車牌尾號均為1，C、D兩輛汽車的車牌尾號均為2，E車的車牌尾號為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車，A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為 ，C、D兩輛汽車每天出車的概率均為 ，且五輛汽車是否出車相互獨立，該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：
車牌尾號
0和5
1和6
2和7
3和8
4和9
限行日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率；（2）設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學期望．
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，則實數(shù)a的最小值為（ ）A.B.C.D.
【題目】（選做題）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]已知曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程．（1）求曲線C的極坐標方程；（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．
【題目】橢圓E： + =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ． （Ⅰ）若橢圓E的長軸長、短軸長、焦距成等差數(shù)列，求橢圓E的離心率；（Ⅱ）若橢圓E過點A（0，﹣2），直線AF1 ， AF2與橢圓的另一個交點分別為點B，C，且△ABC的面積為 ，求橢圓E的方程．
【題目】已知函數(shù) ，不等式 的解集為[-1，5]（1）求實數(shù) 的值；（2）若 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍。
【題目】在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，E、F，分別為PC、BD的中點． （1）求證：EF∥平面PAD；（2）在線段AB上是否存在點G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 ，若存在，請求出點G的位置；若不存在，請說明理由．
【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．（1）若c= a，求角A；（2）是否存在△ABC恰好使a，b，c是三個連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求△ABC的周長；若不存在，請說明理由．
【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖像上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.[1， +2]B.[1，e2﹣2]C.[ +2，e2﹣2]D.[e2﹣2，+∞）
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