若，則函數(shù)的最小值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-2
【答案】分析：由三角恒等變換公式，化簡得f（x）=2sin（-x），結合-x∈[，]利用三角函數(shù)的圖象，即可得到當且僅當x=-時，函數(shù)的最小值是1．
解答：解：∵=
=
∴
=-sinx+cosx=2sin（-x）
∵，得-x∈[，]
∴sin（-x）∈，可得f（x）=2sin（-x）∈[1，2]
當且僅當x=-時，函數(shù)的最小值是1
故選：A
點評：本題給出三角函數(shù)式，求它在閉區(qū)間上的最小值．著重考查了三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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若，則函數(shù)的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

D．

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下列命題:① 設，是非零實數(shù)，若＜,則;② 若,則;③ 函數(shù)的最小值是2；④若、是正數(shù)，且,則有最小值16．其中正確命題的序號是                 ．

 

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下列命題:① 設，是非零實數(shù)，若＜,則;

② 若,則;③ 函數(shù)的最小值是2；

 

④若、是正數(shù)，且,則有最小值16．

 

其中正確命題的序號是                 ．

 

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若，則函數(shù)的最小值是                       （    ）

   A．0                        B．1                      C．                    D．

 

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