若點（x，y）滿足
x+2y≥8
2x-y+3≥0
x-y≤3
，則x2+y2-2x-2y的最小值是
3
3
．
分析：畫出實數(shù)x、y滿足的可行域，利用x2+y2-2x-2y的幾何意義，求出它的最小值．
解答：解：
x+2y≥8
2x-y+3≥0
x-y≤3
，表示的可行域如圖，
x2+y2-2x-2y的幾何意義是可行域內(nèi)的點到M（1，1）的距離的平方再減2，
由題意與圖形可知，M（1，1）到直線x+2y-8=0的距離MN最小，
所以所求的最小值為：(
|1+2-8|
5
)2-2=3
故答案為：3．
點評：本題是中檔題，考查線性規(guī)劃的應用，數(shù)形結(jié)合的思想，明確表達式的幾何意義是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x2在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f(x)為g(x)=
t
x
-lnx（t為實數(shù)）的一個“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當m＞0時，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區(qū)間（0，2）上極值點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）若點（x，y）滿足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥-1
則點（x，y）構成的圖形的面積等于
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）滿足
x≥0
x+y≥0
2x+y-2≤0
，則目標函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�

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如圖，在平面直角坐標系中，Ω是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成區(qū)域(含邊界)，A、B、C、D是該圓的四等分點，若點P(x，y)、滿足x≤且y≥，則稱P優(yōu)于，如果Ω中的點Q滿足：不存在Ω中的其它點優(yōu)于Q，那么所有這樣的點Q組成的集合是劣弧

[　　]

A．

B．

C．

D．

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