7．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元）8345
銷售額y（萬元）54263941
根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（　�。�
A．47.4 萬元B．57.7萬元C．49.4萬元D．62.4萬元

分析 廣告費用x與銷售額y（萬元）的平均數(shù)，得到樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出a的值，寫出線性回歸方程．將x=6代入回歸直線方程，得y，可以預報廣告費用為6萬元時銷售額．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{8+3+4+5}{4}$=5，$\overline{y}$=$\frac{54+26+39+41}{4}$=40，
由線性回歸方程：$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，則$\widehat{a}$=$\overline{y}$-9.4$\overline{x}$=-7，
∴線性回歸方程：$\widehat{y}$=9.4x-7.5，
模型預報廣告費用為6萬元時，即x=6時，即$\widehat{y}$=9.4×6-7=49.4，
據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額49.4，
故選C．

點評 本題考查線性回歸方程的求法和應用，解題的關鍵是正確應用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)的運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，點A，B，C為橢圓上的三個點，A為橢圓的右端點，BC過中心O，且|BC|=2|AB|，S△ABC=3．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設P，Q是橢圓上位于直線AC同側的兩個動點（異于A，C），且滿足∠PBC=∠QBA，試討論直線BP與直線BQ斜率之間的關系，并求直線PQ的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知（x+$\sqrt{2}$）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知不等式x2-3x＜0的解集是A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a=（　�。�
A．-2B．1C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．寫出命題“?x＜0，x2＞0”的否定是?x＜0，x2≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，a3=b3，a5=b5試求數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．圓臺側面的母線長為2a，母線與軸的夾角為30°，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍．求兩底面的面積之和是（　　）
A．3πa2B．4πa2C．5πa2D．6πa2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．《九章算術》有如下問題：有上禾三秉（古代容量單位），中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗．問上、中、下禾一秉各幾何？依上文：設上、中、下禾一秉分別為x斗、y斗、z斗，設計如圖所示的程序框圖，則輸出的x，y，z的值分別為（　�。�
A．$\frac{37}{4}，\frac{17}{4}，\frac{11}{4}$B．$\frac{11}{4}，\frac{37}{4}，\frac{17}{4}$C．$\frac{35}{4}，\frac{17}{4}，\frac{9}{4}$D．$\frac{35}{4}，\frac{9}{4}，\frac{17}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，如果a2=2，a3=-6，則公比q=-3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案