設f(x)=log
(
)為奇函數(shù),a為常數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)證明f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個
的值,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析:(Ⅰ)函數(shù)是奇函數(shù),所以
帶入得
,經(jīng)驗證
時不合題意
點評:函數(shù)是奇函數(shù)則滿足
,復合函數(shù)的單調(diào)性由構(gòu)成復合函數(shù)的基本初等函數(shù)決定,當兩初等函數(shù)單調(diào)性相同時,復合后遞增,反之遞減;不等式恒成立求參數(shù)范圍的題目常采用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的題目
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)
的最小值為
,求
的最大值;
(3)若函數(shù)
的最小值為
,
為
定義域
內(nèi)的任意兩個值,試比較
與
的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
,則P,Q的大小關(guān)系為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知不等式
,
(1)若對所有的實數(shù)
不等式恒成立,求
的取值范圍;
(2)設不等式對于滿足
的一切
的值都成立,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于函數(shù)
和
,下列說法正確的是
.
(1)函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱;
(2)
的圖像關(guān)于直線
對稱;
(3)兩函數(shù)的圖像一共有10個交點;
(4)兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標之和等于30;
(5)兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標之和等于24.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,校園內(nèi)計劃修建一個矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓。問如何設計花壇的尺寸和兩個噴水器的位置,才能使花壇的面積最大且能全部噴到水?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值.
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