Question

如圖是二次函數f（x）=x²-bx+a的部分圖象，則函數g（x）=lnx+f′（x）的零點所在的區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：由二次函數圖象的對稱軸確定b的范圍，據g（x）的表達式計算g（）和g（1）的值的符號，從而確定零點所在的區(qū)間．
解答：解：根據所給的二次函數f（x）圖象觀察可得，它的對稱軸方程為 x=，且 ∈（，1），
∴1＜b＜2，由于g（x）=lnx+2x-b在定義域內單調遞增，
且 g（）=ln+1-b＜0，g（1）=ln1+2-b=2-b＞0，
∴函數g（x）=lnx+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（，1）；
故答案為（，1）．
點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，導數的運算、函數零點的判定定理的應用，屬于基礎題．