（2012•開封一模）將A、B、C、D四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且A、B兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為
30
30
．
分析：每個班至少分到一名學(xué)生，且A、B兩名學(xué)生不能分到一個班，故可用間接法解．
解答：解：由題意，四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個班有C42種，再分到三個不同的班有A33種，
而A、B兩名學(xué)生被分在同一個班的有A33種，
∴滿足條件的種數(shù)是C42A33-A33=30
故答案為：30．
點(diǎn)評：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查利用排列組合解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為10
3
，則h=（　�。�

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（2012•開封一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
3
、2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從平均數(shù)與方差的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？
（Ⅱ）若將頻率為概率，對乙同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、…、第n個陰影部分圖形．容易知道第1個陰影部分圖形的周長為8．設(shè)前n個陰影部分圖形的周長的平均值為f（n），記數(shù)列{an}滿足an=
f(n)，當(dāng)n為奇數(shù)
f(an-1) ，當(dāng)n為偶數(shù)
．
（1）求f（n）的表達(dá)式；
（2）寫出a1，a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=an+s（s∈R），若不等式
.
bn+1bn+1
bn+2bn
.
＞0有解，求s的取值范圍．

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