思路分析:根據(jù)題設(shè)條件,可以選用點(diǎn)斜式、斜截式和兩點(diǎn)式求之.
解法一:設(shè)直線方程為y-4=k(x+3)(k≠0),
當(dāng)x=0時(shí),y=4+3k;
當(dāng)y=0時(shí),x=--3.
由3k+4--3=12,即3k2-11k-4=0,
解得k=4或k=-.
∴所求直線方程為y-4=4(x+3)或y-4=-(x+3),即4x-y+16=0或x+3y-9=0.
解法二:設(shè)直線方程為y=kx+b,
∵直線經(jīng)過(guò)A(-3,4),
∴3k-b+4=0. ①
又∵在兩軸上截距和等于12,
∴b+(-)=12. ②
由①②解得
∴直線方程為y=4x+16或y=-x+3,即4x-y+16=0或x+3y-9=0.
解法三:設(shè)直線方程為=1.
∵直線過(guò)點(diǎn)A(-3,4),
∴=1,整理,得a2-5a-36=0.
∴a=9或a=-4.
∴直線方程為=1或
=1,
即x+3y-9=0或4x-y+16=0.
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