冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2+m-3在（0，+∞）上為增函數(shù)，則m=
 
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考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，列出方程m2-m-1=1，求出m的值，再驗證函數(shù)是否為增函數(shù)即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2+m-3為冪函數(shù)，且在（0，+∞）是偶函數(shù)，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1．
當m=-1時，冪函數(shù)f（x）=x-1在（0，+∞）上是減函數(shù)，不滿足題意，應舍去；
當m=2時，冪函數(shù)f（x）=x3在（0，+∞）上是增函數(shù)，滿足題意；
∴實數(shù)m的值為2．
故答案為：2
點評：本題考查了冪函數(shù)的定義，也考查了偶函數(shù)的定義的應用問題，是基礎題．
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3
2
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|AP|
|PM|
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