Question

已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，其中，為常數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）因?yàn)?sub>

. 

由直線(xiàn)是圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，可得，        

所以，即．

又，，所以，故.                     

所以的最小正周期是.                                       

（Ⅱ）由的圖象過(guò)點(diǎn)，得，

即，即.          

故，                                          

由，有，

所以，得，

故函數(shù)在上的取值范圍為.