如圖1,一個正三棱柱容器,底面邊長為a,高為2a,內(nèi)裝水若干.將容器放倒,把一個側(cè)面作為底面,如圖2,這時水面恰好為中截面,則圖1中容器內(nèi)水面的高度為________.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240444214486852.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044421464380.png)
a
設(shè)圖1中水面的高度為h,水的體積為V,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044421511629.png)
因為容器放倒后,水面恰好為中截面,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044421542662.png)
所以容器放倒后的水體積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044421573758.png)
,
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240444215731122.png)
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753773563.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753788427.png)
底面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753804475.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753835676.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753851529.png)
,
點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753866399.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753882402.png)
的中點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753913619.png)
且交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753929397.png)
于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753944357.png)
.
(1)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753960422.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045753991578.png)
;
(2)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045754007557.png)
時,求三棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045754007678.png)
的體積.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240457540224057.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
菱形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034749534.png)
的邊長為3,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034764401.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034764374.png)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034780292.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034811672.png)
.將菱形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034749534.png)
沿對角線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034827402.png)
折起得到三棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034873556.png)
(如圖),點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034889399.png)
是棱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034905395.png)
的中點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034920794.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240440349363700.png)
(1)求證:平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044034951473.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044035045183.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044035061531.png)
;
(2)求三棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044035076623.png)
的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個正方體的體積是8,則這個正方體的內(nèi)切球的表面積是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱的長都為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044423570332.png)
,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將邊長為
a的正方形
ABCD沿對角線
AC折起,使
BD=
a,則三棱錐
D—
ABC的體積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043336637309.png)
的半圓面,則該圓錐的體積為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,底面邊長為a,高為h的正三棱柱ABC-A
1B
1C
1,其中D是AB的中點,E是BC的三等分點.求幾何體BDEA
1B
1C
1的體積.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240413591622660.jpg)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051855597310.png)
截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051855597310.png)
的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051855612344.png)
,則此球的體積為
.
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