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過橢圓C：＝1上點P(x0，y0)向圓O：x2＋y2＝4引兩條切線PA、PB，其中A、B為切點，且直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．

(1)若＝0，求P點坐標；

(2)求直線AB的方程(用x0，y0表示)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵＝0，PA⊥PB　∴四邊形OAPB是正方形．

　　由解得＝8，

　　x0＝±，∴P點坐標為(±，0)；

　　(2)設A(x1，y1)、B(x2，y2)，則PA、PB的方程分別為x1x＋y1y＝4，x2x＋y2y＝4，而PA、PB交于P(x0，y0)

　　即有x1x0＋y1y0＝4，

　　x2x0＋y2y0＝4，∴直線AB的方程的直線方程為：x0x＋y0y＝4．

　　點評：過圓的兩切點的直線方程：以x0x代x2，以y0y代y2，即是過兩切點的直線方程．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

過橢圓C：＝1上點P(x0，y0)向圓O：x2＋y2＝4引兩條切線PA、PB，其中A、B為切點，且直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．

(1)若＝0，求P點坐標；

(2)求直線AB的方程(用x0，y0表示)．

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科目：高中數學 來源：選修設計數學1－1北師大版 北師大版 題型：044

過橢圓C：＋＝1上點P(x0，y0)向⊙O：x2＋y2＝4引兩條切線PA、PB，其中A、B為切點，且直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．

(1)若·＝0，求P點坐標；

(2)求直線AB的方程(用x0、y0表示)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的右準線l的方程為x＝，短軸長為2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過定點B（1，0）作直線l與橢圓C相交于P，Q（異于A1，A2）兩點，設直線PA1與直線QA2相交于點M（2x0，y0）．

①試用x0，y0表示點P，Q的坐標；

②求證：點M始終在一條定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的右準線l的方程為x＝，短軸長為2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過定點B（1，0）作直線l與橢圓C相交于P，Q（異于A1，A2）兩點，設直線PA1與直線QA2相交于點M（2x0，y0）．

①試用x0，y0表示點P，Q的坐標；

②求證：點M始終在一條定直線上．

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