Question

【題目】為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品7個月份的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關，并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，下表列出的是該產(chǎn)品今年前6個月的市場收購價格，則前7個月該產(chǎn)品的市場收購價格的方差為( )

月份	1	2	3	4	5	6
價格(元/擔)	68	78	67	71	72	70

A.
B.
C.11
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】設7月份的市場收購價格為x，則y＝(x－71)2＋(x－72)2＋(x－70)2＝
3x2－426x＋15 125，則當x＝71時，7月份的市場收購價格與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，則7月份的市場收購價格為71，計算得前7個月該產(chǎn)品的市場收購價格的平均數(shù)是71，方差是 .
【考點精析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標準差的相關知識點，需要掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關心的數(shù)據(jù)；標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差才能正確解答此題．