（本題10分）三棱柱中,側(cè)棱底面，，，

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值;

（2）求證：

 

【答案】

（1）；（2）只需證。

【解析】

試題分析：（1）分別以CA、CB、CC1所在的直線(xiàn)為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.

，

所以      ………5分

（2）因?yàn)閭?cè)棱底面，,又，所以,所以，又在正方形中，，所以,所以  ………10分

考點(diǎn)：異面直線(xiàn)所成的角；面面垂直的判定定理。

點(diǎn)評(píng)：用向量法求異面直線(xiàn)所成的角時(shí)，要注意向量的夾角和異面直線(xiàn)所成的角的聯(lián)系和區(qū)別，兩向量的夾角的范圍為，兩異面直線(xiàn)所成角的范圍為。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，

為中點(diǎn)，試用空間向量知識(shí)解下列問(wèn)題：

（1）求證面；

（2）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省吉林市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，在三棱柱中，平面, ，點(diǎn)是的中點(diǎn).

求證：（1）；（2）平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分10分）

在三棱柱中，底面，，且，．求二面角的余弦值．

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