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（本題滿分12分）
已知函數，
（1）當時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調函數，且，求的取值范圍
（1）有最小值，有最大值（2）

試題分析：（1）當時， 
在上單調遞減，在上單調遞增
當時，函數有最小值
當時，函數有最小值 …………………………………(6分)
（2）要使在上是單調函數，則
或 
即或，又
解得：      …………………………………(12分)
點評：二次函數求最值結合圖像對稱軸與定義域，單調區(qū)間以對稱軸為區(qū)間邊界
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,，設函數.
（Ⅰ）若函數 的零點組成公差為的等差數列，求函數的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數的圖象的一條對稱軸是，（），求函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的圖象（部分）如圖所示，則和的取值是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知f (x)＝sinx＋cosx (xÎR)．
（Ⅰ）求函數f (x)的周期和最大值； 
（Ⅱ）若f (A＋)＝，求cos2A的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，． 記（其中都為常數，且）． 
（Ⅰ）若，，求的最大值及此時的值；
（Ⅱ）若，①證明：的最大值是；②證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）寫出函數的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）當時，函數的最大值與最小值的和為，求不等式的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為．
（1）求的值； （2）求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）若向量 =,在函數 +的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當時, 的最大值為.
（1）求函數的解析式;
（2）求函數的單調遞增區(qū)間.

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