設(shè)雙曲線以橢圓數(shù)學(xué)公式長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn),其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:先根據(jù)橢圓方程求得長軸的端點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo),即求得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),進(jìn)而設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,聯(lián)立方程組求得a和b,進(jìn)而從而得到c,再利用a和c求出雙曲線的離心率.
解答:依題意可知橢圓的長軸的端點(diǎn)為(5,0)(-5,0),c==4
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)(-4,0)
設(shè)雙曲線方程為
則有解得:a=2,b=
=
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查了橢圓和雙曲線的簡單性質(zhì).要熟練掌握橢圓和雙曲線中涉及到得長軸、短軸、焦距、準(zhǔn)線、離心率等問題及相互關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn),其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線的斜率為              (    )

A.                    B.                  

C.                   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn),其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線的斜率為

(A)±2     (B)±      (C)±     (D)±

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn),其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線的斜率為 (  )

       A.         B.        C.        D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn),其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為(    )

    A.2                B.             C.           D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆甘肅省高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn),其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線的斜率為(   )

A.    B.    C.    D.

 

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