對a，b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f（x）=max{x+1，3-x}（x∈R）的最小值是
 
．
考點：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知，函數(shù)f（x）=max{x+1，3-x}（x∈R）是取x+1與3-x中較大的，在同一個坐標系畫函數(shù)y=x+1與y=3-x的圖象，由圖象得出函數(shù)的最小值．
解答： 解：由題意知，函數(shù)f（x）=max{x+1，3-x}（x∈R）是取x+1與3-x中較大的，在同一個坐標系畫函數(shù)y=x+1與y=3-x的圖象：

由圖象可知：函數(shù)的最小值為2，
故答案為：2
點評：本題考查新定義函數(shù)的理解和解絕對值不等式等問題，屬于中檔題．在解答過程當中充分考查了同學(xué)們的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查評價“中國好聲音”欄目播出前后的電視臺收視率有無明顯提高，在播出前后分別從居民點抽取了100位居民，調(diào)查對“中國好聲音”的關(guān)注情況，制成列聯(lián)表，經(jīng)過計算得K2的觀測值k≈6.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（　�。�
A、有99%的人認為該欄目優(yōu)秀
B、有99%的人認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高
C、有99%的把握認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高
D、沒有理由認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有無明顯提高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的準線為x=-
P
2
（p＞0），頂點在原點，直線l：y=x-1過拋物線的焦點，并與拋物線交于A，B兩點．求拋物線方程和弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，若正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，
1
2
）
B、（-∞，
1
2
）∪（3，+∞）
C、（
1
2
，3）
D、（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（sinx-cosx-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過平面外一點作該平面的平行線有
 
條；平行平面有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B=ϕ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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