設(shè)為直角坐標(biāo)系內(nèi)軸正方向的單位向量，，且。

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)做直線交軌跡于兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求出直線的方程.

解析：（1）由知，

點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為定值8，又8>4

所以的軌跡為以 為焦點(diǎn)橢圓，

故方程為      …………………………………………4分

（2）當(dāng)為軸時(shí)，重合，不合題意，故設(shè)直線的斜率為，方程為

   聯(lián)立方程組： 

得          …………………………6分

則，  (*) ………………………8分

因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091111/20091111114251016.gif' width=97 height=29>，四邊形為矩形，

所以     ………………………………10分

即  (*) 式代入得        

故當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，直線: …………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
x
+
2
)2(x＞0)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點(diǎn)Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時(shí)，記dn=
1
4
|
Dn+1Dn
|-1，若Cn=
d
2
n+1
+
d
2
n
2dn+1dn
，求數(shù)列cn的前n 項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
x
+
2
)2(x＞0)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點(diǎn)Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時(shí)，記dn=
1
4
|
Dn+1Dn
|-1，若Cn=
d
2
n+1
+
d
2
n
2dn+1dn
，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
lim
n→∞
n
Tn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前n 項(xiàng)和滿足（，且）。
（1）求的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，記，若，求數(shù)列的前n 項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2010-2011學(xué)年四川省高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前n 項(xiàng)和滿足（，且）。

（1）求的表達(dá)式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，記，若，求數(shù)列的前n 項(xiàng)和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，前n 項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點(diǎn)Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時(shí)，記，若，求數(shù)列cn的前n 項(xiàng)和Tn．

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