已知橢圓
+
=1，P為橢圓上一點，則點P到直線
x-y-8=0的距離的最小值為
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：設(shè)P（
cosθ，2sinθ），0≤θ＜2π，P到直線
x-y-8=0的距離d=
=
|sin(θ+α)-8|，由此能求出點P到直線
x-y-8=0的距離的最小值．
解答：
解：∵橢圓
+
=1，P為橢圓上一點，
∴設(shè)P（
cosθ，2sinθ），0≤θ＜2π，
∴P到直線
x-y-8=0的距離：
d=
=
|sin(θ+α)-8|，
∴點P到直線
x-y-8=0的距離的最小值為d
min=4-
．
故答案為：4-
．
點評：本題考查點到直線的距離公式的最小值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓的參數(shù)方程的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
考察下列四個命題，在A處都缺少同一個條件，補(bǔ)上這個條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)，m為不同的直線，α、β為不重合的平面），則此條件為
．
⇒l∥α；⇒l∥α；⇒l∥α；⇒l∥α．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過點（-3，4）的圓x
2+y
2=25的切線方程
．（用一般式表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過拋物線y
2=2px（p＞0）焦點F的弦AB，過A，B兩點分別作其準(zhǔn)線的垂線AM，BN，垂足分別為M，N，AB傾斜角為α，若A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），則：
①x
1x
2=
；y
1y
2=-p
2．
②|AF|=
，|BF|=
③
=，
④|AB|=x
1+x
2+p=
，
⑤
•=0
其中結(jié)論正確的序號為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)A={y|y=
}，B={x|y=
}，則A∩B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
圓（x+1）
2+（y-2014）
2=5的半徑為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log
2x]=3，若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)g（x）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)x，y滿足約束條件
，則m=2x-y的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費用的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
| 使用年限x（單位：年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 維修費用y（單位：萬元） | 1.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
根據(jù)上表可得回歸直線方程為：
=1.3x+
，據(jù)此模型預(yù)測，若使用年限為8年，估計維修費用約為（ ）
| A、10.2萬元 |
| B、10.6萬元 |
| C、11.2萬元 |
| D、11.6萬元 |
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