(本小題滿分10分)設(shè)a、b是非負(fù)實數(shù),求證:
。
(方法一)證明:
因為實數(shù)a、b≥0,
所以上式≥0。即有
。
(方法二)證明:由a、b是非負(fù)實數(shù),作差得
當(dāng)
時,
,從而
,得
;
當(dāng)
時,
,從而
,得
;
所以
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知實數(shù)x,y滿足
,則z=2x+y的最大值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的最值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(不等式選講)(本題滿分10分)
已知x,y,z均為正數(shù).求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知
,且
、
、
是正數(shù),求證:
.
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