已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.

 

或

【解析】

試題分析：應(yīng)分截距為0和截距不為0兩種情況討論。截距為0是直線過(guò)原點(diǎn)，由題意知直線斜率存在，故可設(shè)其方程為；當(dāng)截距不為0時(shí)，應(yīng)用直線方程的截距式設(shè)出其方程這樣較利于計(jì)算。

試題解析：解:設(shè)所求直線L在y軸上的截距為b，則直線L在x軸上的截距為2b。

當(dāng)b=0時(shí)，直線L過(guò)原點(diǎn)，所以此時(shí)直線L的方程為；（6分）當(dāng)b≠0時(shí)，設(shè)直線L的方程為 又∵直線L過(guò)，∴ ，∴直線L的方程為即 ∴所求直線L的方程為或 (12分)

考點(diǎn)：直線方程及分類(lèi)討論思想。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間(－1，0)上的減函數(shù)的是( )

A. y=cosx B. y=－|x－1| C. y=ln D. y=ex+e－x

 

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函數(shù)的定義域是(　　)

A．(－，－1) B．(1，＋)

C．(－1，1)∪(1，＋) D．(－，＋)

 

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已知為第二象限角，，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①②③小題.

已知圓C：，直線.

①求證：對(duì)任意，直線與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
②當(dāng)m=1時(shí)，直線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|MN|；
③設(shè)與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求的傾斜角.

 

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在空間直角坐標(biāo)系中，以、、、為一個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)，則此三棱錐表面積為 .

 

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函數(shù) ( )
A.是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)

B.是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)
C.是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)

D.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)

 

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一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點(diǎn).

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①直線與 相交. ②. ③//平面.

④三棱錐的體積為.

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

 

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