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若拋物線 =上總存在關于直線：－1＝（－1）對稱的相異兩點，試求的取值范圍.

解析：設直線垂直平分拋物線的弦AB，設A（，）、B(，),則.

..設AB的中點M（，則.又點M在拋物線內部. ,即.解得－2< <0,  故的取值范圍是（－2，0）.

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的準線與x軸交于M點，過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點（A在M、B之間）．
（1）F為拋物線C的焦點，若|AM|=
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|AF|，求k的值；
（2）如果拋物線C上總存在點Q，使得QA⊥QB，試求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（2，0），P為拋物線C：y2=2px（p＞0）上一動點，若|PM|的最小值為
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．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），過原點O作⊙M的兩條切線交拋物線于A，B兩點，若直線AB與⊙M也相切．
（i）求r的值；
（ii）對于點Q（t2，t），拋物線C上總存在兩個點R，S，使得△QRS三邊與⊙M均相切，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高一（上）期中數學試卷（1-2班）（解析版） 題型：解答題

已知點M（2，0），P為拋物線C：y2=2px（p＞0）上一動點，若|PM|的最小值為．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），過原點O作⊙M的兩條切線交拋物線于A，B兩點，若直線AB與⊙M也相切．
（i）求r的值；
（ii）對于點Q（t2，t），拋物線C上總存在兩個點R，S，使得△QRS三邊與⊙M均相切，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高一（上）期中數學試卷（1-2班）（解析版） 題型：解答題

已知點M（2，0），P為拋物線C：y2=2px（p＞0）上一動點，若|PM|的最小值為．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），過原點O作⊙M的兩條切線交拋物線于A，B兩點，若直線AB與⊙M也相切．
（i）求r的值；
（ii）對于點Q（t2，t），拋物線C上總存在兩個點R，S，使得△QRS三邊與⊙M均相切，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（8）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的準線與x軸交于M點，過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點（A在M、B之間）．
（1）F為拋物線C的焦點，若|AM|=|AF|，求k的值；
（2）如果拋物線C上總存在點Q，使得QA⊥QB，試求k的取值范圍．

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