Question

某城市出租車，乘客上車后，行駛3km內(nèi)收費(fèi)都是10元，之后每行駛1km收費(fèi)2元，超過15km，每行駛1km收費(fèi)為3元（假設(shè)途中一路順利，沒有停車等候，）．若乘客需要行駛20km，求
（I）付費(fèi)總數(shù)y與行駛路程x收費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當(dāng)出租車行駛了15km后，乘客是中途換乘一輛出租車還是繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5km路程，哪一種方式更便宜？”

Answer 1

解：（I）所求函數(shù)的關(guān)系式為
（II）當(dāng)繼續(xù)行駛下去時(shí)，y=34+15=49，
當(dāng)換乘一輛出租車時(shí)，y=34+14=48，
因此，換乘一輛出租車便宜．
分析：（I）根據(jù)題意直接列出分段函數(shù)，并注明取值范圍
（II）分別計(jì)算中途換乘一輛出租車的費(fèi)用和繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5km路程的費(fèi)用，比較作答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，并求解，屬于中檔題．