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（本小題13分）

已知函數，

（1）試求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，若對，都有成立，求實數b 的取值范圍；

（3）若，求證：

（1）…………………2分

       當a<2時， f(x)在和上遞增，在上遞減；

       當a＝2時，f(x)在單調遞增；

當a>2時，f(x)在和上遞增，在上遞減；……4分

（2）當時，由（1）知，

又，…………………………………6分

∴在遞增，在上遞減

∴………………………………………………8分

由題意可知，，即  ∴………………9分

（3）由（2）可知，函數在是減函數，

∴當時，有，，…11分

即，，

兩式相加，即得……………………………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題13分）已知函數，

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）在區(qū)間內存在，使不等式成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題13分）已知橢圓，長軸長是，離心率是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于兩點，在軸上是否存在定點，使為常數？若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆江西省安福中學高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

（本小題13分）已知函數，實數a，b為常數），
（Ⅰ）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調增函數，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥2，b＝1，判斷方程在（0，1]上解的個數。

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東東莞第七高級中學高一下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）

已知：函數．

（1）求函數的最小正周期和當時的值域；

（2）若函數的圖象過點，.求的值．

 

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（本小題13分）已知向量，

（1）當∥時，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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