設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)f'（x）=2x+3，則數(shù)列{
}（n∈N*）的前n項和是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由f（x）=x
m+ax的導(dǎo)數(shù)f'（x）=mx
m-1+a=2x+3，先求出f（x）=x
2+3x，設(shè)a
n=
=
，由此能求出數(shù)列{
}（n∈N
*）的前n項和．
解答：∵f（x）=x
m+ax的導(dǎo)數(shù)f'（x）=mx
m-1+a=2x+3，
∴m=2，a=3，
∴f（x）=x
2+3x，
設(shè)a
n=
，
∴則a
n=
=
，
∴數(shù)列{
}（n∈N
*）的前n項和
S
n=a
1+a
2+…+a
n=
=
=
．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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