如下圖，正四面體ABCD中，E為棱AD的中點，則CE與平面BCD所成角的大小為

[　　]
A．

30°

B．

arcsin

C．

60°

D．

arccos

答案：B
解析：

　　本題考查了直線與平面所成角的求法．可以考慮向量的坐標(biāo)運算法解決問題．以△BCD的中心O為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，

　　設(shè)正四面體棱長為1，則C(，0，0)，A(0，0，)，D()．

　　∴E()．

　　∴＝()．

　　平面BCD的一個法向量為n＝(0，0，1)．

　　∴cos〈，n〉＝，即〈，n〉＝arccos．

　　∴直線CE與平面BCD所成的角為－arccos，即arcsin．


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在如下圖的棱長為1的正四面體ABCD內(nèi)作一正三棱柱A1B1C1－A2B2C2(其中A2B2C2位于正四面體的面BCD上，A1B1C1位于棱AB、AC、AD上)，則A1B1取何值時三棱柱側(cè)面積最大？

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